Triangulation City Lab: Math & AI for Future Engineers

Öğretmen: Orçun Şahin Çetin

Sınıf: 9 ve 10. Sınıflar

Proje Adı: Triangulation City Lab: Math & AI for Future Engineers

Ortak Ülkeler: Slovakya, Türkiye

Proje Süresi: Mart - Haziran 2026 Katılımcı

Öğrenci Sayısı: Türkiye: 20 (10 + 10) Slovakya: 14,

Öğrenci Yaş Aralığı: 16-18 yaş

İşbirliği Yapan Okullar

Özel Seymen Eğitim Kurumları, İzmit, Türkiye
Obchodná akadémia, Považská Bystrica, Slovakya
Beşiktaş Kabataş Erkek Lisesi, İstanbul, Türkiye

Proje Hakkında

Triangulation City Lab (TCL) projesinde öğrenciler, uluslararası karma takımlar halinde matematik ve dijital araçlar kullanarak gerçek "kentsel" ölçüm görevlerini çözeceklerdir. Projemiz iki ana modülden oluşmaktadır:

Modül 1 – Ulaşılamayan Mesafe (Nirengi/Üçgenleme): Öğrenciler, ölçüm, tekrarlama ve doğrulama protokollerine sıkı sıkıya uyarak; ölçülen bir AB taban çizgisi ve α, β açılarını kullanarak doğrudan ulaşılamayan bir mesafeyi (örneğin bir nehrin genişliğini) hesaplayacaktır.
Modül 2 – Simgesel Yapıların Yüksekliği (Düello): Öğrenciler önemli bir yapının (dominat) yüksekliğini iki farklı yöntemle belirleyecek ve bu yöntemleri karşılaştıracaklardır:
- Gölge Modeli (Benzer Üçgenler): Gölgeler yardımıyla hesaplanan yükseklik.
- Trigonometrik 2 Nokta Modeli: A ve B noktalarından alınan yükseliş (elevasyon) açılarıyla belirlenen yükseklik.

Tüm takımlar, elde ettikleri verileri ortak ve paylaşımlı bir Excel veritabanına kaydedecektir. Bu verilerle anlık olarak bir Canlı TCL Gösterge Paneli (varyans, min-max değerleri, ortalama, yöntemler arası yüzdelik fark ve geometrinin etkisi) oluşturulacaktır. Yapay zeka (AI); Veri Kalite Kontrolü (Data QA), hata analizi ve kısa açıklamaların oluşturulmasında destekleyici bir araç olarak – her zaman kişisel veriler gizli tutularak – anlamlı ve güvenli bir şekilde kullanılacaktır.

Projenin Hedefleri

Gerçek ölçümler (nirengi, benzerlik, trigonometri) yoluyla matematiksel ve teknik düşünmeyi geliştirmek.
Mobil ölçüm uygulamaları, paylaşımlı e-tablolar, GeoGebra kullanımı ve sonuçların yayımlanması gibi dijital yetkinlikleri artırmak.
Öğrencilere verilerle çalışmayı öğretmek: Tekrarlanan ölçümler, ortalama alma, aykırı değerleri tespit etme ve sonucun hatalara karşı duyarlılığını anlama.
Karma takımlarda (Tasarımcı–Uygulayıcı–İnceleyici rolleri, çapraz kontrol görevleri, ortak raporlar) uluslararası işbirliğini desteklemek.
e-Güvenlik (eSafety) kurallarına uyarak yapay zekayı yardımcı bir araç (kalite kontrol, iyileştirme önerileri, açıklamaların dil çevirileri) olarak anlamlı ve güvenli bir şekilde kullanmak.
Öğrencilerde bağımsızlık, sorumluluk, takım çalışması ve İngilizce iletişim yetkinliklerini geliştirmek.

Beklenen Çıktılar

Proje boyunca elde edilen tüm çıktılar TwinSpace platformunda ve proje web sitesinde toplanacaktır. Bunlardan bazıları şunlardır:

Görev Kartları (Modül 1 ve Modül 2) ile birlikte protokoller ve kontrol listeleri.
Doldurulmuş veri sayfaları ve anonimleştirilmiş Yapay Zeka (AI) Kalite Kontrol (QA) Günlükleri.
Modül 1 Takım Raporları (Çapraz kontrol görevleri).
Modül 2 Düello Kartları (Gölge vs Trigonometri), duyarlılık analizi (±1°, ±0.1 m) ve GeoGebra ekran görüntüleri.
Grafikler ve anlık özetler sunan Canlı TCL Gösterge Paneli (Dashboard).
Yaklaşık konum pinleri ve KVKK/GDPR uyumlu kanıtlar içeren TCL İnteraktif Haritası.
Mesafe, Gölge ve Trigonometri konularını içeren 3 derslik TCL Mikro Kursu.
Öğrenci sunumları, değerlendirmeler ve sonuçların paylaşılacağı Çevrimiçi Kapanış Sempozyumu.

Laboratuvarın Açılış Toplantısı

Çevrimiçi toplantı , 26 Mart 2026 Perşembe günü saat 10:35'te (CET) gerçekleşti . Bu , OA öğrencileri tarafından hazırlanan ve Slovakya ve Türkiye'deki ortak okulların uluslararası iş birliğini başlatan TCL Projesi Başlangıç Toplantısıydı . Toplantıda projenin ana hedefleri, ekip çalışması yöntemi, öğrencilerin görevleri, ortak bir ölçüm çalışma kitabı ile çalışma ve sonraki adımlar sunuldu. Proje, matematiğin sahada pratik kullanımına, dolaylı ölçüme, veri toplama ve karşılaştırmaya, kalite kontrolüne ve yapay zekanın sorumlu kullanımına odaklanmaktadır.

TCL Etkileşimli Harita

TCL Etkileşimli Haritası, uluslararası ekiplerimiz tarafından oluşturulan ortak bir dijital çıktıdır. Harita, ölçümlerin nerede yapıldığını gösterir ve farklı konumlar ve okul ortamlarından elde edilen sonuçların karşılaştırılmasına olanak tanır. Her bir göreve coğrafi bağlam ekleyerek paylaşılan veri tabanını ve gösterge panosunu tamamlar.

TCL Etkileşimli Harita

Ölçülen Nesnenin Videosu – İkinci Dünya Savaşı ve Slovak Ulusal Ayaklanması kurbanları anıtı

Ölçülen Nesnenin Videosu – İzmit Saat Kulesi

TCL Mikro-kursu

TCL Mikro-kursu, Üçgenleme Şehir Laboratuvarı projesinde kullanılan temel yöntemleri tanıtan kısa bir öğrenci video kaynağıdır . Mikro-kurs, katılımcı okullardan öğrenciler tarafından oluşturulmuştur. Her okul, üçgenleme, yükseklik tahmini veya ölçüm doğruluğuna odaklanan, açık ve pratik örnekler içeren bir ders ve bir kısa eğitim videosu hazırlamıştır. Dersler aşağıdaki okullar tarafından hazırlanmıştır:

Ders 1 – Ulaşılmaz Mesafe (Modül 1) İzmit Özel Seymen Eğitim Kurumları tarafından hazırlanmıştır .

Ders 2 – Landmark Heights (Modül 2) – Gölge Modeli , Pov. Bystrica İşletme Akademisi tarafından hazırlanmıştır .

Ders 3 – Landmark Heights (Modül 2) – Trigonometrik İki Noktalı Model , Pov. Bystrica İşletme Akademisi tarafından hazırlanmıştır .

Canlı TCL Kontrol Paneli

Canlı TCL Kontrol Paneli, ortak "kontrol odamız"dır. Tüm ortak okullar ölçümlerini tek bir ortak veritabanına, TLC_Triangulation_Measurement (.xlsx) dosyasına yükledi ve kontrol paneli bu verileri otomatik olarak net grafiklere dönüştürdü. Bu, sonuçları ekipler, konumlar ve kullanılan yöntemler arasında karşılaştırmamıza yardımcı oldu.

Modül 1 Takım Raporları (çapraz kontrol görevi)

1. Modülde, örneğin bir nehir, çit veya okul bahçesi gibi erişilemeyen bir mesafeyi üçgenleme yöntemiyle ölçtük. Her karma uluslararası ekip, çapraz kontrol misyonu formatında çalıştı: bir ortak okul Misyon Kartını hazırladı, ikinci okul kendi ortamında ölçümü gerçekleştirdi ve üçüncü okul nihai sonucu yayınlamadan önce verilerin kalitesini kontrol etti.

Sonuçları okurken, AB , A ve B noktaları arasındaki ölçülen mesafeyi metre cinsinden ifade eder. α ve β açıları ise A ve B noktalarında ölçülen yatay açılardır (derece cinsinden). Daha sonra ortak bir elektronik tablo, erişilemeyen mesafeyi hesaplar ve ekipler, bir gözden geçiren tarafından incelendikten sonra nihai değeri bildirir.

Ekip Raporu sayfası esas olarak Yürütücü rolündeki okul tarafından doldurulur ; bu okul görev özetini, ölçüm kurulumunu, verileri, sonucu ve ekleri ekler. Gözden Geçirici rolündeki okul, gözden geçirme kararını, gözden geçiren notunu ve yapay zeka gözden geçirme notunu ekler. Tasarımcı rolündeki okul, görevin amaçlandığı gibi tamamlandığını doğrulayabilir. Son sayfa , Ekip Koordinatörü veya Veri ve Medya Sorumlusu tarafından yüklenebilir.

Aşağıda 2 örnek verilmiştir.

Modül 2 Düello Kartları (Gölge vs Trigonometri) + hassasiyet (±1°, ±0.1 m) + GeoGebra ekran görüntüleri

2. Modülde öğrenciler, aynı yer işaretinin yüksekliğini iki farklı matematiksel model kullanarak tahmin ettiler. Takımlar sonuçları karşılaştırdı, olası ölçüm hatalarını tartıştılar ve kendi yerel koşullarında hangi yöntemin daha güvenilir olduğuna karar verdiler.

Aşağıda 1. takımın çözümü yer almaktadır.

GeoGebra Duyarlılık Analizi / GeoGebra'da Duyarlılık Analizi

Bu ödevin amacı, Modül 2'deki H nesnesinin tahmini yüksekliğini küçük ölçüm hatalarının nasıl etkilediğini doğrulamaya yardımcı olacak iki GeoGebra modeli oluşturmaktı

.İlk model Gölge Modeli'ne odaklanmaktadır . Bu modelde, ekipler ölçülen gölge uzunluklarını, örneğin ±0,1 m kadar değiştirerek , gölge ölçümünün doğruluğunun, gölgelerin keskinliğinin ve arazi koşullarının nesnenin ortaya çıkan yüksekliğini nasıl etkilediğini gözlemlemiştir.

İkinci model, 2 noktalı Trigonometrik Yükseklik Yöntemine odaklanmaktadır . Ekipler, açıların ±1° değiştirilmesi veya taban AB'nin ± 0,1 m değiştirilmesi gibi küçük ölçüm hatalarıyla tahmini yükseklik H'nin nasıl değiştiğini test ettiler.

Aşağıda 4. takımın çözümü yer almaktadır.

Görev Kartları (Modül 1 ve Modül 2)

Görev Kartı, uluslararası üç okullu rotasyonumuzun ana çalışma belgesiydi. Bu kart, her ekibin, ister yarışmaya hazırlanıyor olsunlar, ister ölçümleri yapıyor olsunlar, ister verilerin kalitesini kontrol ediyor olsunlar, aynı profesyonel standartlarda çalışmasını sağlamaya yardımcı oldu.

Aşağıda, 5. takımın hem Modül 1 hem de Modül 2'deki çözümünün bir bölümü yer almaktadır.